[백준] [다익스트라 알고리즘] 최단경로 1753 (파이썬)

문제접근

• 주어진 V E의 범위가 큰 편이기 때문에 시간 복잡도를 고려했을 때 다익스트라 알고리즘을 적용해서 풀어야 한다고 파악했다.
• 또한 특정지점 (주어진 시작점)에서 다른 지점으로 까지 가는 최단 경로를 구하기 때문에 모든 정점에 대해 최단 경로를 알 수 있는 플루이드 워셜 알고리즘 시간복잡도와 문제를 보았을 때 적합하지 않았다. 
• 최단 경로 알고리즘에 대해 정리한 글을 참조하면 도움이 될 것 같다
• 2021.03.17 - [Algorithm & Data structure] - [알고리즘] 최단경로 알고리즘 (다익스트라, 플루이드워셜)

[알고리즘] 최단경로 알고리즘 (다익스트라, 플루이드워셜)

스케치

코드

# 최단 경로 , 다익스트라 알고리즘 사용

import heapq
import sys
input = sys.stdin.readline
INF = int(1e9) # 무한을 의미하는 값으로 10억을 설정

# 노드의 개수와, 간선의 개수를 입력받기
V,E = map(int,input().split())

start = int(input()) # 시작 노드에 대한 정보

# 각 노드에 연결되어 있는 노드에 대한 정보를 담는 리스트 만들기
graph = [ [] for i in range(V+1) ]

# 최단 거리 테이블을 모두 무한으로 초기화
distance = [INF] * (V + 1)

# 모든 간선에 대한 정보 입력 받기
for i in range(E):
    u, v, w = map(int, input().split())
    # u번 노드에서 v번 노드로 가는 비용이 w라는 의미
    graph[u].append((v,w))

def dijkstra(start):
    q = []
    # 시작 노드로 가기 위한 최단 경로는 0으로 설정하여 큐에 삽입
    heapq.heappush(q, (0, start))
    distance[start] = 0

    # 큐가 비어있지 않는 동안 수행
    while q:
        # 가장 최단 거리가 짧은 노드에 대한 정보 꺼내기
        dist, now = heapq.heappop(q)
        # 현재 노드가 이미 처리된 적이 있는 노드라면 (즉 방문한 적이 있는 노드라면) 내가 가진 정보와 최단 거리를 비교한다.
        # 최단 거리 테이블보다 내가 가진 비용이 더 클 것이다
        if distance[now] < dist:
            continue
        # 현재 노드와 연결된 다른 인접한 노드들을 확인
        for i in graph[now]:            # i = (노드, 비용)
            cost = dist + i[1]
            # 현재 노드를 거쳐서, 다른 노드로 이동하는 거리가 더 짧은 경우
            if cost < distance[i[0]]:
                distance[i[0]] = cost
                heapq.heappush(q, (cost, i[0]))

# 다익스트라 알고리즘 수행
dijkstra(start)

# 모든 노드로 가기 위한 최단 거리를 출력
for i in range(1, V+1):
    # 도달할 수 없는 경우, 무한이라고 출력
    if distance[i] == INF:
        print('INF')
    # 도달할 수 있는 경우 최단 거리를 출력
    else:
        print(distance[i])